2026年9月24日，我校数学组邀请云南大学数学与统计学院副院长杨汉春教授为我校学生开展“数学有用”专题讲座。杨教授，博士生导师，“东南亚数学学报”（英文）主编，《云南大学学报（自然科学版）》编委，云南省中青年学术技术带头人，云南省高等学校教学名师。主要从事非线性双曲守恒律系统和无穷维动力系统研究，发表学术论文60余篇，获云南省自然科学一等奖。主持云南省精品课程“数学分析”，拥有云南省高等学校“名师工作室”，获首批国家级一流线下课程“数学分析（1）”，获云南省教学成果一等奖、二等奖，获云南大学“萧文灿数学讲席教授奖”，云南大学“红云园丁奖”教育功勋奖。讲座由浅入深，从数学的起源讲到人工智能时代的前沿难题，引人深思。

一、数学是什么

讲座伊始，杨教授抛出问题：数学是什么？

自稚童初识算数，到少年伏案演算，无数学子心中都曾叩问：数学究竟意义何在？古希腊数学家毕达哥拉斯给出过一个回答：万物皆数。世界上所有东西，归根到底都能用数来描述。无理数的发现动摇了“万物皆数”的理论，带来了第一次数学危机。但数学并未受此桎梏，它于一次次思辨的震荡之中破局新生，推开了更辽阔的科学大门。

无数学者给予数学定义：数学是科学的皇后，数论是数学的皇冠。宇宙就是用数学语言写成的。宇宙的边界在哪里、生命怎么起源，人类几千年的科技未必够得着，但数学能搭出一个回答的框架。恩格斯誉其为人类思维的体操，爱因斯坦亦赞叹数学无可辩驳的严谨证明。物理、化学的旧论常被新知更迭，而两千年前欧几里得的几何公理，至今依旧熠熠生辉，跨越岁月长河，生生不息。

二、数学的应用

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”了解了数学的历史与起源，杨教授从“高大上”到“接地气”，为同学们介绍了数学的广泛应用。

数学化是现代科学发展的一大趋势。千禧年七大数学难题，牵动着全球科研者的目光。描述流体运动的N‑S方程，三维光滑解至今仍是悬而未决的谜题。但如今人工智能蓬勃崛起，为古老猜想带来了新的可能，杨教授展望，数载之后，或将有诸多数学猜想借AI之力迎来突破。仰望星河，数学托举飞天梦想。嫦娥六号奔赴月背采集月壤，航天器归航的轨迹暗藏巧思。回望古贤求索，刘徽割圆探圆周之秘，祖冲之殚精竭虑，将圆周率精度推至世界顶峰，遥遥领先千年。时至今日，借助超级计算机，圆周率已推演至百亿万亿位。孜孜不倦的演算，不只为追寻数字的尽头，更是磨砺算法，推动计算数学步步向前。

数学既奔赴星辰，亦扎根人间烟火。它脱胎于日常常识：苹果相加诞生加法交换律，可异质事物便不可随意累加。数学冲破直觉的限制，最速降线告诉我们，小球循弧线滑落，竟快于两点之间的直线；二战战机的弹孔启示，教会世人跳出表象，看破思维的迷雾。它既是生活经验的凝练，更是拨开虚妄、照见真相的理性利刃。

三、学好数学

时代浪潮滚滚而来，国家发展愈加看重基础学科的力量，数学自基础教育到科研前沿，皆占据举足轻重的地位。放眼未来，人工智能、脑科学、生物医药、金融经济等热门领域，皆以数学为基石，若无数理功底，便难叩开时代前沿的大门。

就此杨教授给同学们提出了一些建议：

中学阶段需做题巩固知识、掌握方法。但光刷题不够，还得做到八个字：善于思考，方法巧妙。数学的思维力量，从来不止局限于试卷之上：写文章推演论证，恰似数学严谨推导；拆解英语词根记忆，亦是化繁为简的数理智慧，数理思维可融通各科，惠益多方。

数学新星冉冉升起，我国数学家王虹、邓煜今年获得菲尔兹奖，登上了世界数学最高领奖台。万物皆数，数学有用，数学的威力无穷大。它不是万能的，但没有数学，现代科学寸步难行；没有数学，许多未来之门甚至不会打开。

讲座结束后，杨教授为学生答疑解惑。

数学不是局限在书本上的知识，是广泛应用于生活与科学中的极具价值和意义的一门学问。本次讲座以生动的案例让学生们直观感受到数学在现实场景与科研领域中的核心作用，打破了大家对数学“枯燥”的固有印象。相信这份对数学价值的重新认知，会激励更多学子主动拥抱数学，在未来用数学思维解决实际问题，为生活与科学的发展贡献自己的力量。愿我们不辜负这个数学的时代，在习题中打牢根基，在思考中打开眼界，在数学里看见万物，也看见未来。

编辑：2029届21班 王茗偌 毕馨允

审核：张远雄

二审：杨蓉

终审：李蓉